بولین الجبرا

[دوست]

جناب آپ مورخہ 28 اگست سوموار سے دوبارہ بولین الجبرا کے اسباق لینا شروع کرتا ہوں۔ کتاب میں نے مہیا کر لی تھی۔ آدھے سے کچھ زیادہ ہی باب پڑھ چکا ہوں۔ مسئلہ ہورہا ہے بولین فنکشنز کی حل کرنے کے سلسلے میں۔
دو طریقے ہیں ایک تو قوانین استعمال کرکے دوسرا کے میپ ہے ۔ قوانین تو بندہ رٹ لیتا ہے دوسرے جیسی شرط ہو اس کے مطابق ایک ہی سوال میں دو تین طریقے بھی ہوسکتے ہیں حل کرنے کے بذریعہ قوانین۔ اب بات ہے کے میپ کی یہ آسان بھی ہے اور زیادہ مستعمل بھی بمطابق کتاب والے کے۔
اس میں تو چیزیں ہیں ایک تو وہ لِٹرلز ہیں۔ پھر minterms اور maxterms ہیں۔ان کی وضاحت کردیں۔ سمجھ کچھ نہ کچھ آگئی ہے لیکن ان کی ترتیب خصوصًا تین متغیرات کے لیے نہیں سمجھ سکا۔
مزید کے میپ میں فنکشن کو کس طرح لکھ کر حل کرتے ہیں۔ تین مراحل ہیں لیکن پہلے کے بعد سمجھ نہیں آتا کیا کرتا جارہا ہے۔

 

[الف نظامی]

ذرا سوال لکھ کر بتاو، کہاں مسئلہ ہے۔

 

[دوست]

یہ تو بتانا بھول ہی گیا ابھی صرف چونکہ کتاب میں mintems کی بات ہے اور تمام فنکشن اسی سے مطابقت رکھتے ہیں اس لیے فی الحال اسی کی وضاحت درکار ہے۔( تفصیلی وضاحت جبکہ maxterms کا صرف ایک بنیادی نقشہ ہے فی الحال دو اور تین متغیرات کے لیے۔)۔
وسلام

 

[قیصرانی]

شاکر بھائی اگر ہو سکے تو تھوڑا سا عبارت کاپی کر دیں‌، ہمیں آسانی رہے گی

 

[دوست]

Minterms یعنی ضرب

دو متغیرات
[align=left:a00f519d6f]x.y, x.y',x'.y,x'.y'[/align:a00f519d6f]
Three Variables
[align=left:a00f519d6f]x.y.z,x.y.z',x.y'.z,x.y'.z',x'.y.zx'.y.z',x'.y'.z,x'.y'.z'[/align:a00f519d6f]
انھیں کس طرح ظاہر کرنا ہے۔ یعنی ایک ٹیبل کی صورت میں۔
اگر کہیں تو وہ بھی بتا دوں۔
مسئلہ یہ ہے کہ ان کی ترتیب یہ ہی کیوں رہے گی اور اس کا جواب کیا ہوگا۔ ان کو m0.m1,m2 سے m7 تک نام دئیے گئے ہیں ترتیب وار۔ اب ترتیب کو رٹنا ہوگا؟؟
مزید کچھ دیر بعد پوسٹ کرتا ہوں اس وقت ذرا لائبریری جانا ہے۔

 

[دوست]

[align=left:92839cdbbb]Karanaugh Map (K-map)
Two variables:
Fig is arrangment of two variables x and y in form of a map so the square in row 0 and column 0 is m0 and for the minterm the square in row 0 and column 1 is m1.
x/y y' y
x' m0 m1

x m2 m3
Let us consider a boolean function as a sum of minterms as follows
f(x,y,z)= x'.y + x.y'
This can be written as follows
x/y y' y
x' 0 1
x 1 0
[/align:92839cdbbb]
بھائی جی اوپر ایک مثال بیان کی ہے کتاب کی ہی۔ مجھے ایکس بار وائی کی ضرب سمجھ نہیں آرہی یہ ایک کیسے ہوئی۔ جبکہ اسے صفر نہیں ہونا چاہیے؟؟
میں باقی نوٹ بھی لکھتا ہوں کتاب والا۔
[align=left:92839cdbbb]So to express a function in the form of a k-map we determine the minterms in that fucntion and then write 1 in all those swuares whcih correspond to a minterm present in the function and write 0 in the remainting squares[/align:92839cdbbb].
کر لو کمائیاں جواب تو اسی میں ہے۔ جو minterm فنکشن میں ہے اس کے خانے میں ایک باقی سارے صفر۔ یعنی جس دے گھر دانے اودے کملے وی سیانے۔
لیکن پھر بھی تھوڑی سی وضاحت اگر ہوجائے تو۔۔۔۔۔