کیا آپ اس سوال کا جواب دے سکتے ہیں؟

[محمد تابش صدیقی]

تابش بھائی یہ چھٹے سیکنڈ پر ایک ساتھ ہی بجھیں گے

ایک ساتھ بجھیں گے نہیں، بلکہ بجھے ہوئے ہوں گے۔

ایک ساتھ بجھنے کا مطلب یہ ہے کہ اس سے پچھلے سیکنڈ پر تینوں جلے ہوئے ہوں۔

 

[یاز]

تابش بھائی یہ چھٹے سیکنڈ پر ایک ساتھ ہی بجھیں گے

نہیں بھائی۔ پہلا لائٹ ہاؤس چوتھے پہ بجھے گا، دوسرا پانچویں پہ اور تیسرا چھٹے پہ۔
خیال رہے کہ ایک ساتھ بند ہونا (یعنی بند پائے جانا) الگ بات ہے اور ایک ساتھ بجھنا (یعنی بند ہونے کی شروعات) الگ عمل ہے۔

 

[آوازِ دوست]

ایک ساتھ بجھیں گے نہیں، بلکہ بجھے ہوئے ہوں گے۔

ایک ساتھ بجھنے کا مطلب یہ ہے کہ اس سے پچھلے سیکنڈ پر تینوں جلے ہوئے ہوں۔

آپ نے جو پوائینٹ ڈھونڈا وہ خوب ہے مگر آپ سوال پھر سے پڑھیں ہمارے پاس یہ گیون کنڈیشن ہے کہ " ایک وقت ایسا بھی ہوتا ہے جب لائٹ ہاﺅس اکھٹے بند ہوتے ہیں" تو اسے آٹھ سال کے بچے والا سوال ہی رہنے دیں

 

[محمد وارث]

بہت خوب بھئی۔ یہ آپ نے کام کا نکتہ ہائے دقیق پکڑا ہے۔
تینوں لائٹیں ابتدائی عمل کے بعد 120 سیکنڈ کے بعد اکٹھے جلیں گی۔ اس کے بعد 240 سیکنڈ اور اسی طرح آگے بھی۔ وجہ یہ کہ ذو اضعاف اقل دراصل 6، 8 اور 10 کا لینا ہو گا کہ لائٹ ہاؤس کے جل اٹھنے کا عمل ہر 6، 8 اور 10 سیکنڈ بعد ریپیٹ ہو رہا ہے۔
لیکن یہ امر واقعی حیران کن ہے کہ اس دوران ایسا کوئی وقت نہیں آئے گا، جب تینوں لائٹ ہاؤس کے بجھ جانے کا عمل ایک ساتھ ہو، یعنی اکٹھے سوئچ آف ہوں۔

جس طرح ان کے اکٹھے جل اٹھنے کا تعین ہو سکتا ہے، تو کیا اسی طرح ان کے ایک ساتھ ہی بجھ جانے کا تعین نہیں ہو سکتا۔ وقفہ دونوں صورتوں میں مساوی ہے۔

 

[یاز]

جس طرح ان کے اکٹھے جل اٹھنے کا تعین ہو سکتا ہے، تو کیا اسی طرح ان کے ایک ساتھ ہی بجھ جانے کا تعین نہیں ہو سکتا۔ وقفہ دونوں صورتوں میں مساوی ہے۔

ہونا تو چاہئے۔ ہم اسی پہ کام کر رہے ہیں۔
وقفہ تو مساوی ہے لیکن جو ابتدائی آف سیٹ آ گیا ہے 3، 4 اور 5 سیکنڈ والا، اس کی وجہ سے گڑبڑ ہو گئی ہے۔

 

[محمد تابش صدیقی]

جس طرح ان کے اکٹھے جل اٹھنے کا تعین ہو سکتا ہے، تو کیا اسی طرح ان کے ایک ساتھ ہی بجھ جانے کا تعین نہیں ہو سکتا۔ وقفہ دونوں صورتوں میں مساوی ہے۔

دراصل 3،4،5 کا مشترک صرف 60،120،180 الخ۔۔۔ ہی ہو سکتا ہے۔ اور یہ ہمیشہ جفت باریوں پر ہی آئے گا۔
جبکہ بجھتی طاق باریوں پر ہے
یعنی 0 آن 1 آف 2 آن 3 آف الخ۔۔۔

 

[محمد تابش صدیقی]

آپ نے جو پوائینٹ ڈھونڈا وہ خوب ہے مگر آپ سوال پھر سے پڑھیں ہمارے پاس یہ گیون کنڈیشن ہے کہ " ایک وقت ایسا بھی ہوتا ہے جب لائٹ ہاﺅس اکھٹے بند ہوتے ہیں" تو اسے آٹھ سال کے بچے والا سوال ہی رہنے دیں

آپ کی بات درست معلوم ہوتی ہے، اگر انگریزی سوال کا بھی مطالعہ کیا جائے۔
بلکہ یہ معلوم ہوتا ہے کہ پہلا سوال یہ ہے کہ پہلی دفعہ کب تینوں بجھی ہوں گی
اور دوسرا سوال یہ ہے کہ دوبارہ کب تینوں ایک ساتھ جلیں گی۔

 

[آوازِ دوست]

آپ کی بات درست معلوم ہوتی ہے، اگر انگریزی سوال کا بھی مطالعہ کیا جائے۔
بلکہ یہ معلوم ہوتا ہے کہ پہلا سوال یہ ہے کہ پہلی دفعہ کب تینوں بجھی ہوں گی
اور دوسرا سوال یہ ہے کہ دوبارہ کب تینوں ایک ساتھ جلیں گی۔

جی تابش بھائی یہ آج " روکو مت جانے دو" والا ہاتھ ہو چلا تھا اگر ایک ساتھ بجھنے کا کوئی دوسرا حل نکل آتا تو

 

[یاز]

دراصل 3،4،5 کا مشترک صرف 60،120،180 الخ۔۔۔ ہی ہو سکتا ہے۔ اور یہ ہمیشہ جفت باریوں پر ہی آئے گا۔
جبکہ بجھتی طاق باریوں پر ہے
یعنی 0 آن 1 آف 2 آن 3 آف الخ۔۔۔

یہ بھی خوب نکتہ پڑا بھئی آپ نے۔
تینوں لائٹ ہاؤس کے جلنے کی ابتدا ہی جفت عدد یعنی صفر سے ہوتی ہے تو اس لئے 120 کے پہاڑے کے حساب سے ان کے اکٹھے جلنے کا عمل دہرایا جاتا رہے گا۔ لیکن بجھنے کا عمل پہلے اور تیسرے لائٹ ہاؤس کے لئے ہمیشہ کسی نہ کسی طاق سیکنڈ کے اختتام پہ ہوا کرے گا۔
یعنی پہلے کے کیس میں 3، 9، 15، 21، 27، 33، 39، 45 ۔۔۔۔ سیکنڈ کے بعد
تیسرے کے کیس میں 5، 15، 25، 35، 45۔۔۔۔ سیکنڈ کے بعد
جبکہ دوسرا لائٹ ہاؤس ہمیشہ کسی جفت سیکنڈ کے بعد بند ہوا کرے گا۔ یعنی 4، 12، 20، 28 سیکنڈ کے بعد۔

سو
تا ثریا میرود دیوار کج۔۔ وغیرہ

 

[کعنان]

السلام علیکم

ریاضی ایسا موضوع ہے جو اکثر بچوں کے ساتھ بڑوں کے دماغ بھی ہلا دیتا ہے اور ایسا عام طور پر اس وقت ہوتا ہے جب والدین بچوں کی مدد کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔

مگر ایک وقت ایسا بھی ہوتا ہے جب لائٹ ہاﺅس اکھٹے بند ہوتے ہیں تو آپ کو بتانا ہے :

وہ پہلا وقت کونسا ہوگا جب تینوں لائٹ ہاﺅس کی روشنیاں ایک ساتھ بند ہوں گی؟

اور اگلا وہ وقت کونسا ہوگا جب تینوں کی لائٹیں اکھٹی ہوں گی؟

تو کیا آپ اس سوال کا جواب دے سکتے ہیں؟

5 سیکنڈ پر تینوں لائٹ ہاؤسیز کی روشنیاں اکٹھی بند ہونگی۔

120 سیکنڈ پر تینوں لائٹ ہاؤسیز کی روشنیاں اکٹھی روشن ہونگی۔

والسلام