- ریچھ کے رنگ کا مسئلہ
ایک ریچھ ایک کلو میٹر جنوب میں گیا اور اس کے بعد ایک کلومیٹر میل مغرب میں گیا پھر ایک کلو میٹر شمال میں ۔ اتنا چلنے کے بعد وہ اُسی جگہ پہونچ گیا۔ جہاں سے اس نے چلنا شروع کیا تھا۔
اب آپ بتائیں اُس ریچھ کا رنگ کیا تھا؟
[hr:9a6fac6a67]
جواب:
ریچھ کا رنگ سفید تھا۔
دنیا میں ایک ہی جگہ ہے جہاں اگر تینوں سمتوں برابرکا فاصلہ طے کریں تو وہ واپس اسی مقام پر آجائیں گے جہاں سے چلے تھے۔اس جگہ پر Polar Bear کے علاوہ کوئی نہیں رہتا۔
ریچھ حقیقت میں North Pole کے گرد چکر لگائے گا۔
ایسا south pole پر بھی ہوسکتا تھا۔ لیکن south pole پر ریچھ نہیں پایا جاتا۔
بوجھو تو جانیں
- صاحب لڑی دل مضطر
- تاریخ ابتداء
زیک
مسافر
تفسیر نے کہا:
اوپر اور نیچے
صبح 8 بجے باجو نے پہاڑ کے دامن سے آہستہ آہستہ پہاڑ پر چڑھنا شروع کیا۔ جب وہ پہاڑ کی چوٹی پر پہنچیں تو شام کے 6 بج رہے تھے ۔ وہ رات کو چوٹی پر خیمہ لگا کر سوگئیں۔ دوسری صبح 8 بجے باجو نے پہاڑ پر سے آہستہ آہستہ اترنا شروع کیا اور بالکل وہ ہی راستہ اترنے کے لئے استعمال کیا جس راستہ سے وہ اوپر گئی تھیں۔ 2 بجے سہ پہر کو وہ پہاڑ کے دامن پہنچ گئیں۔
کیا پگڈنڈی پر ایسی جگہ ہے جہاں باجو دونوں دن ایک ہی وقت (گھڑی کا وقت) میں تھیں؟
نوٹ : زکریا آپ دوسروں اراکیں کو 8 گھنٹوں کی lead دے دیں، مجھے پتہ ہے کہ آپ کے پاس جواب موجود ہے
اب تو 8 کیا 20 گھنٹوں کا وقت دیا کسی اور کو جواب دینے کو۔ کسی نے جواب نہیں بتایا تو میں بتا رہا ہوں کہ 11:45 بجے ایک ہی مقام پر دونوں دن۔ یہ مقام نیچے سے کل فاصلے کے 3/8 پر ہے۔
زکریا نے کہا:تفسیر نے کہا:
اوپر اور نیچے
صبح 8 بجے باجو نے پہاڑ کے دامن سے آہستہ آہستہ پہاڑ پر چڑھنا شروع کیا۔ جب وہ پہاڑ کی چوٹی پر پہنچیں تو شام کے 6 بج رہے تھے ۔ وہ رات کو چوٹی پر خیمہ لگا کر سوگئیں۔ دوسری صبح 8 بجے باجو نے پہاڑ پر سے آہستہ آہستہ اترنا شروع کیا اور بالکل وہ ہی راستہ اترنے کے لئے استعمال کیا جس راستہ سے وہ اوپر گئی تھیں۔ 2 بجے سہ پہر کو وہ پہاڑ کے دامن پہنچ گئیں۔
کیا پگڈنڈی پر ایسی جگہ ہے جہاں باجو دونوں دن ایک ہی وقت (گھڑی کا وقت) میں تھیں؟
نوٹ : زکریا آپ دوسروں اراکیں کو 8 گھنٹوں کی lead دے دیں، مجھے پتہ ہے کہ آپ کے پاس جواب موجود ہے
اب تو 8 کیا 20 گھنٹوں کا وقت دیا کسی اور کو جواب دینے کو۔ کسی نے جواب نہیں بتایا تو میں بتا رہا ہوں کہ 11:45 بجے ایک ہی مقام پر دونوں دن۔ یہ مقام نیچے سے کل فاصلے کے 3/8 پر ہے۔
:x کیا ہے ۔ ذرا صبر نہیں کرسکتے تھے ۔ :x
اوپر اور نیچے
صبح 8 بجے باجو نے پہاڑ کے دامن سے آہستہ آہستہ پہاڑ پر چڑھنا شروع کیا۔ جب وہ پہاڑ کی چوٹی پر پہنچیں تو شام کے 6 بج رہے تھے ۔ وہ رات کو چوٹی پر خیمہ لگا کر سوگئیں۔ دوسری صبح 8 بجے باجو نے پہاڑ پر سے آہستہ آہستہ اترنا شروع کیا اور بالکل وہ ہی راستہ اترنے کے لئے استعمال کیا جس راستہ سے وہ اوپر گئی تھیں۔ 2 بجے سہ پہر کو وہ پہاڑ کے دامن پہنچ گئیں۔
کیا پگڈنڈی پر ایسی جگہ ہے جہاں باجو دونوں دن ایک ہی وقت (گھڑی کا وقت) میں تھیں؟
[hr:7b366b5ae2]
جواب:
ہاں
سوچیں جب باجو نے پہاڑ سے اترنا شروع کیا تھا اگر اسی وقت ماورا نے پہاڑ پر نیچے سے چڑھنا شروع کیا ہوتا تو ظاہر ہے کہ باجو اور ماوراء کا پگڈنڈی پر ملنا لازمی ہے وہ اس وجہ سےکہ دونوں ایک ہی پگڈنڈی استعمال کر رہی ہیں اور ملنے کا انحصار ان کی رفتار پر نہیں ہے۔
( اگر ماوراء پگڈنڈی پر باجو سے نہیں ملتی تو اس کو زبردست ڈانت پڑتی “ کہ کہاں ہو؟“ ) ۔
کیونکہ باجو نے بھی ایک ہی وقت پر اترنا اور چڑھنا شروع کیا تھا ( صرف دن مختلف تھے) یہ ہی منطق باجو پر استعمال ہوگی اور جواب ہا ں ہوگا۔( اور یہ مت بھولیئے میری ننھی مننی بہت ذہین ہیں انہوں نے مجھے جواب بتا دیا تھا۔ مگر زکریا کو جیتانے کی وجہ سے یہاں نہیں لکھا)
زکریا نے اس کا جواب اور بھی مفصل پیش کیا ہے ۔ یہاں تک کے ملنے کی جگہ بھی بتادی۔ میں زکریا کو ان کی calculation لکھنے کی درخواست کرتا ہوں۔
اور یہ مت بھولیئے میری ننھی مننی بہت ذہین ہیں انہوں نے مجھے جواب بتا دیا تھا۔ مگر زکریا کو جیتانے کی وجہ سے یہاں نہیں لکھا)
۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔
بڑے بھیا آپ نے بلکل صیح کہا ، ساری ذہانت تو میرے پر آکے ختم ہوتی ہے ۔ 
۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔
بڑے بھیا آپ نے بلکل صیح کہا ، ساری ذہانت تو میرے پر آکے ختم ہوتی ہے ۔
فرحانہ کی مدد کریں
فرحانہ ایک بحری حیاتات دان ہیں اور وہ اسٹار فیش کا مشاہدہ کرنا چاہتی ہے۔
اس کے پاس بہت سی سٹار فیش ہیں۔ کیونکہ ایک اسٹار فیشں کا دوسری اسٹار فیش سےامتیاز کرنا مشکل ہوگا۔ اس لئےان کو پہچانےاور نام دینے کےلئے اس کوایک طریقہ کار کی ضرورت ہے۔ فی الحال اس کے پاس دو واٹر پروف رنگ ہیں۔ لال اور نیلا۔
فرحانہ نے فیصلہ کیا کہ وہ اسٹار فیش کےایک ہاتھ پرصرف ایک ہی رنگ استعمال کرے گی یعنی لال دھبہ یا دھبے یا نیلا رنگ کا دھبہ یا دھبے۔ یاد رہے کہ اسٹار فیش کے سب ہاتھ ایک جیسے ہوتے ہیں۔
کیا آپ بتا سکتے ہیں کہ فرحانہ اس طرح کتنی اسٹار فیش کی شناخت کرسکتی ہے۔
زیک
مسافر
شمشاد نے کہا:بہت خوب کیسے کیسے سوالوں کے جواب دیئے جا رہے ہیں، اور جو میں نے سوال پوچھا ہوا ہے اس کا جواب ابھی تک کسی نے نہیں دیا۔
سوال یہ تھا :
س) قرآن کریم میں کل کتنے انبیاء کے نام آئے ہیں؟
یہ تو اس پر منحصر ہے کہ آپ کس کو نبی تسلیم کرتے ہیں۔ عام طور پر قرآن میں جن انبیاء کا ذکر ہے ان کی تعداد 25 سمجھی جاتی ہے۔
زیک
مسافر
تفسیر نے کہا:
فرحانہ کی مدد کریں
فرحانہ ایک بحری حیاتات دان ہیں اور وہ اسٹار فیش کا مشاہدہ کرنا چاہتی ہے۔
اس کے پاس بہت سی سٹار فیش ہیں۔ کیونکہ ایک اسٹار فیشں کا دوسری اسٹار فیش سےامتیاز کرنا مشکل ہوگا۔ اس لئےان کو پہچانےاور نام دینے کےلئے اس کوایک طریقہ کار کی ضرورت ہے۔ فی الحال اس کے پاس دو واٹر پروف رنگ ہیں۔ لال اور نیلا۔
فرحانہ نے فیصلہ کیا کہ وہ اسٹار فیش کےایک ہاتھ پرصرف ایک ہی رنگ استعمال کرے گی یعنی لال دھبہ یا دھبے یا نیلا رنگ کا دھبہ یا دھبے۔ یاد رہے کہ اسٹار فیش کے سب ہاتھ ایک جیسے ہوتے ہیں۔
کیا آپ بتا سکتے ہیں کہ سارہ اس طرح کتنی اسٹار فیش کی شناخت کرسکتی ہے۔
زیادہتر سٹارفش (جو فش نہیں ہے) کے 5 limbs ہوتے ہیں مگر سب کے نہیں۔ ہم یہ assume کریں گے کہ سب کے 5 ہی ہیں۔ اس صورت میں binary coding کا سیدھا سادا پرابلم ہے اور دو رنگوں سے 32 سٹارفش کی شناخت ہو سکتی ہے۔
فرحانہ کی مدد کریں
فرحانہ ایک بحری حیاتات دان ہیں اور وہ اسٹار فیش کا مشاہدہ کرنا چاہتی ہے۔
اس کے پاس بہت سی سٹار فیش ہیں۔ کیونکہ ایک اسٹار فیشں کا دوسری اسٹار فیش سےامتیاز کرنا مشکل ہوگا۔ اس لئےان کو پہچانےاور نام دینے کےلئے اس کوایک طریقہ کار کی ضرورت ہے۔ فی الحال اس کے پاس دو واٹر پروف رنگ ہیں۔ لال اور نیلا۔
فرحانہ نے فیصلہ کیا کہ وہ اسٹار فیش کےایک ہاتھ پرصرف ایک ہی رنگ استعمال کرے گی یعنی لال دھبہ یا دھبے یا نیلا رنگ کا دھبہ یا دھبے۔ یاد رہے کہ اسٹار فیش کے سب ہاتھ ایک جیسے ہوتے ہیں۔
کیا آپ بتا سکتے ہیں کہ فرحانہ اس طرح کتنی اسٹار فیش کی شناخت کرسکتی ہے۔
[hr:dc62d06299]
- منطق کے لحاظ سے یہ ممکن ہے کہ دو رنگوں سے ایک بڑی تعداد میں اسٹار فیش کی شناخت مقرر کی جاسکتی ہے۔اور یہ منطقی تعداد والا جواب صحیح ھوگا۔
عملی طور پر فرحانہ نے ان دو رنگوں کو صرف 8 اسٹار فیش کے لیئے استعمال کرنا آسان سمجھا۔
اس کو شناخت کی یہ اسکیم پسند کی۔
- کتابی کیڑا۔
فہیم کے پاس عمران سیریز کی چار مختلف جلدیں ہیں۔ اس نےان کو بک شلف پرتصویرمیں بتائی ہوئی ترتیب سے رکھا ہے۔ ان کتابوں کا کور 3/16 انچ ہے۔ اور جلد کی موٹائی 1-1/2 (دیڑھ) انچ ہے۔ فہیم کی قسمت دیکھئےکہ ایک کتابی کیڑے کو جاسوسی کتابیں پسند تھیں۔ اس نےجلد 1 کے کور سےکتاب کو پڑھنا ۔۔۔۔اررے ۔۔۔۔ میرا مطلب ہے کھانا شروع کیا اور ابھی وہ جلد 2 کے آخری صفحہ پر پہنچا ہی تھا کہ فہیم نے اس کو پکڑ لیا۔
یہ بتائے کہ کتابی کیڑے نے کتنا سفر طے کیا۔
ڈاکٹر عباس
محفلین
السلام علیکم تفسیر بھائی۔
ذرہ آسان سوال کیا کریں۔
ذرہ آسان سوال کیا کریں۔
اشارہ
کتابوں کی ترتیب سے یہ پتہ چلتا ہے۔ کہ کتابیں اس طرح جمائی گئیں ہیں:
جلد ایک کا شروعات ( پہلا صفحہ) اور جلد دو کے آخری حصے ( آخری صفحہ) ایک دوسرے کے قریب اور ملے ہیں۔ اور اسطرح جلد دو کی شروعات اور جلد تین کا آخیر ملے ہوئے ہیں۔۔۔۔۔ باقی کتابیں بھی اسی ترتیب میں ہیں۔ اب سوال صرف کسروں کو جمع کرنے کا بن جاتا ہے۔۔۔۔۔
سارہ کی والدہ نے8 سفید ، 4 نیلے اور 10 کتھئی اور 12 کالے
موزے دُھلوا کر اپنے بیٹی کی موزوں والی دراز میں رکھ دیئے۔ وہ عموماً موزوں کو جوڑا بنا کر نہیں رکھتیں۔
یاد رہے سارہ کراچی میں رہتی ہیں بجلی آئے دن جاتی رہتی ہے۔ آج بجلی گئ ہوئی ہے۔
سارہ کو ایک صاف جوڑا موزے چاہیے۔
ایک رنگ والےموزے کا ایک جوڑا پانے کے لئے سارہ کو دراز سےذیادہ سے زیادہ کتنےموزے نکالنے پڑئیں گے؟
موزے دُھلوا کر اپنے بیٹی کی موزوں والی دراز میں رکھ دیئے۔ وہ عموماً موزوں کو جوڑا بنا کر نہیں رکھتیں۔
یاد رہے سارہ کراچی میں رہتی ہیں بجلی آئے دن جاتی رہتی ہے۔ آج بجلی گئ ہوئی ہے۔
سارہ کو ایک صاف جوڑا موزے چاہیے۔
ایک رنگ والےموزے کا ایک جوڑا پانے کے لئے سارہ کو دراز سےذیادہ سے زیادہ کتنےموزے نکالنے پڑئیں گے؟