سید رافع
محفلین
ایک عمل ہے دوسرا اسکا حاصل۔ یعنی مخصوص کلام سے پاکی حاصل ہوتی ہے جس سے تیرا جا سکتا ہے۔
ایک عمل ہے دوسرا اسکا حاصل۔ یعنی مخصوص کلام سے پاکی حاصل ہوتی ہے جس سے تیرا جا سکتا ہے۔
محمد سعد
محفلین
سیٹلائٹ کو تسبیح کر کے تیرایا جاتا ہے یا کشش ثقل کے علم سے استفادہ کر کے؟
محمد سعد
محفلین
حضرت، ایسی صورت حال میں عموماً یہ ضرب المثل استعمال کی جاتی ہے کہ باتیں کروڑوں کی، دکان پکوڑوں کی۔
آپ چیلنج کرنے چلے ہیں فیلڈ ایکویشنز کو لیکن ابھی تک یہ ثابت نہیں کر پائے کہ فیلڈ ایکویشنز کے لیے درکار سب سے بنیادی لوازمات سے بھی آپ واقفیت رکھتے ہیں یا نہیں۔
محمد سعد
محفلین
کیا آپ اعلیٰ حضرت کے فرمان اور سائنس کے بیچ اس بنیادی فرق سے واقف ہیں کہ سائنس میں کسی شے کے درست یا غلط ہونے کا فیصلہ تجربہ کرتا ہے، یہ عوامل نہیں کہ فلاں یہودی تھا یا فلاں بزنس مین تھا؟
یہاں پر آپ یہ پیچ در پیچ کہانیاں گھڑنے کے بجائے نہایت آرام سے متعلقہ تجربات کی طرف اشارہ کر سکتے ہیں جو آپ کا نکتہ ثابت کرتے ہوں۔
بلکہ آپ اگر چاہیں تو خود بھی تسبیح کرتے ہوئے ہوا میں تیرنے کا مظاہرہ کر کے ہمارے ایمان کو تقویت عطا کر سکتے ہیں۔ حبیب بینک کراچی کی عمارت اس کام کے لیے بہت مناسب ہو گی۔ چھت پر کھڑے ہو کر تسبیح کرتے ہوئے قدم بڑھاتے جائیں، چھت کا احاطہ ختم ہونے پر بھی گھبرائیں نہیں بلکہ تسبیح کرتے ہوئے چلتے جائیں، اور ہوا میں تیر کر ان سب سازشی کافر سائنس دانوں کے منہ بند کر دیں۔
سید رافع
محفلین
آئنسٹائن فیلڈ ایکویشنز یہ ہیں۔ ان کی رائج حقیقت کو فی الحال قسط وار من و عن بیان کیا جارہا ہے۔
اگر آپ اس ایکویشن کو دیکھیں تو اس میں یہ 6 ٹرمز لکھی ہیں۔ ان ٹرمز میں سے 3 constant ہیں اور 3 tensor ہیں۔
1- آئسٹائن ٹینسر - Einstein tensor
رچی کرویچر ٹینسر- Ricci curvature tensor
اسکیلر کرویچر- Scalar curvature
2- میٹرک ٹینسر- Metric tensor
3- کوسمولوجیکل کونسٹینٹ- Cosmological constant
4- نیوٹن گریویٹیشنل کونسٹنٹ- Newton's gravitational constant
5- اسپیڈ آف لائٹ- Speed of light
6- اسٹریس انرجی ٹینسر- Stress-energy tensor
tensor کیا ہیں؟
اب ہم ایک ایک کر کے ان کو سمجھتے ہیں۔ سب سے پہلے tensor کو سمجھتے ہیں۔
سب سے پہلے تو یہ سمجھ لیں کہ کسی بھی سمت یعنی اوپر نیچے، دائیں بائیں یا آگے پیچھے ایک یونٹ حرکت کرنے کو basis vector کہا جاتا ہے جیسا کہ تصویر میں ایک 3 ڈی Coordinate system دکھایا گیا ہے۔ بعض مقداریں ایسی ہوتی ہیں جن میں سمت یا basis vector کی ضرورت ہوتی ہے جیسا کہ position یا force اور بعض میں نہیں جیسا کہ درجہ حرارت۔
رینک زیرو کا tensor
اگر کوئی آپ سے آج کا درجہ حرارت پوچھے تو آپ اسکو کوئی ایک نمبر بتا دیں گے۔ مثلا 30 ڈگری سیٹی گریڈ۔ اسی طرح اگر کوئی آپ سے کسی چیز کا وزن پوچھے تو بھی آپ اسکو کوئی ایک نمبر بتا دیں گے۔ مثلا 70 کلو گرام۔ اس طرح کی مقدار کو اسکیلر (scalar) کہتے ہیں۔ یا رینک زیرو کا tensor کہتے ہیں۔ رینک زیرو کے ٹینسر میں محض مقدار (magnitude یا component) بتانے سے ہی انکی مکمل طور پر اطلاع ہو جاتی ہے اور کسی قسم کی سمت بتانے کی ضرورت نہیں پڑتی۔ مثلا 30 ڈگری سیٹی گریڈ یا 70 کلو گرام ایک مکمل اطلاع ہے۔ اسکو یوں بھی کہہ سکتے ہیں کہscalar کا محض ایک ہی component ہوتا ہے اور اسکی سمت بتانے کے لیے کوئی بھی basis vector نہیں ہوتا۔
رینک ون کا tensor
اسی طرح اگر کوئی سوال کرے کہ دیوار پر لگی تصویر کو کتنا کھسکایا؟ تو محض 1 میٹر کی مقدار بتا دینے سے اطلاع ادھوری رہے گی جب تک کہ سمت نہ بتائی جائے۔ مثلا 1میٹر اوپر کی جانب۔ اس طرح کی مقدار جس میں سمت کا علم ہونا بھی ضروری ہو اسکو ویکٹر (vector) کہتے ہیں۔ یا رینک ون کا tensor کہتے ہیں۔ رینک ون کے ٹینسر میں مقدار (magnitude) کے ساتھ سمت (direction) بتانے سے انکی مکمل طور پر اطلاع ہوتی ہے۔ displacement, velocity, position, force, and torque ویکٹر کی کچھ مثالیں ہیں۔ اسکو یوں بھی کہہ سکتے ہیں vector کے ہر component کی سمت بتانے کے لیے ایک basis vector ہوتا ہے۔
رینک ٹو کا tensor
اگر آپ نے ہاتھ میں ایک آئس کیوب پکڑا ہو تو آپ کے انگوٹھے سے پیدا ہونے والا پریشر یا اسٹریس آئس کیوب کی سطح پر پڑے گا۔ اگر سوال کیا جائے کہ کیا اسٹریس ہے؟ تو اسکا جواب دینے کے لیے آپکو انگلیوں سے پڑنے والی اسٹریس بتانا ہو گی مثلا 5 پاسکل، اسٹریس کی سمت بتانا ہو گی مثلا نیچے، کیوب کی سطح کی سمت بتانی ہو گی مثلا اوپر۔ اس طرح کی مقدار جس میں دو سمتوں یا دو basis vector کا علم ہونا بھی ضروری ہو اسکو رینک ٹو کا tensor کہتے ہیں۔
(جاری ہے۔۔۔)
اگر آپ اس ایکویشن کو دیکھیں تو اس میں یہ 6 ٹرمز لکھی ہیں۔ ان ٹرمز میں سے 3 constant ہیں اور 3 tensor ہیں۔
1- آئسٹائن ٹینسر - Einstein tensor
رچی کرویچر ٹینسر- Ricci curvature tensor
اسکیلر کرویچر- Scalar curvature
2- میٹرک ٹینسر- Metric tensor
3- کوسمولوجیکل کونسٹینٹ- Cosmological constant
4- نیوٹن گریویٹیشنل کونسٹنٹ- Newton's gravitational constant
5- اسپیڈ آف لائٹ- Speed of light
6- اسٹریس انرجی ٹینسر- Stress-energy tensor
tensor کیا ہیں؟
اب ہم ایک ایک کر کے ان کو سمجھتے ہیں۔ سب سے پہلے tensor کو سمجھتے ہیں۔
سب سے پہلے تو یہ سمجھ لیں کہ کسی بھی سمت یعنی اوپر نیچے، دائیں بائیں یا آگے پیچھے ایک یونٹ حرکت کرنے کو basis vector کہا جاتا ہے جیسا کہ تصویر میں ایک 3 ڈی Coordinate system دکھایا گیا ہے۔ بعض مقداریں ایسی ہوتی ہیں جن میں سمت یا basis vector کی ضرورت ہوتی ہے جیسا کہ position یا force اور بعض میں نہیں جیسا کہ درجہ حرارت۔
رینک زیرو کا tensor
اگر کوئی آپ سے آج کا درجہ حرارت پوچھے تو آپ اسکو کوئی ایک نمبر بتا دیں گے۔ مثلا 30 ڈگری سیٹی گریڈ۔ اسی طرح اگر کوئی آپ سے کسی چیز کا وزن پوچھے تو بھی آپ اسکو کوئی ایک نمبر بتا دیں گے۔ مثلا 70 کلو گرام۔ اس طرح کی مقدار کو اسکیلر (scalar) کہتے ہیں۔ یا رینک زیرو کا tensor کہتے ہیں۔ رینک زیرو کے ٹینسر میں محض مقدار (magnitude یا component) بتانے سے ہی انکی مکمل طور پر اطلاع ہو جاتی ہے اور کسی قسم کی سمت بتانے کی ضرورت نہیں پڑتی۔ مثلا 30 ڈگری سیٹی گریڈ یا 70 کلو گرام ایک مکمل اطلاع ہے۔ اسکو یوں بھی کہہ سکتے ہیں کہscalar کا محض ایک ہی component ہوتا ہے اور اسکی سمت بتانے کے لیے کوئی بھی basis vector نہیں ہوتا۔
رینک ون کا tensor
اسی طرح اگر کوئی سوال کرے کہ دیوار پر لگی تصویر کو کتنا کھسکایا؟ تو محض 1 میٹر کی مقدار بتا دینے سے اطلاع ادھوری رہے گی جب تک کہ سمت نہ بتائی جائے۔ مثلا 1میٹر اوپر کی جانب۔ اس طرح کی مقدار جس میں سمت کا علم ہونا بھی ضروری ہو اسکو ویکٹر (vector) کہتے ہیں۔ یا رینک ون کا tensor کہتے ہیں۔ رینک ون کے ٹینسر میں مقدار (magnitude) کے ساتھ سمت (direction) بتانے سے انکی مکمل طور پر اطلاع ہوتی ہے۔ displacement, velocity, position, force, and torque ویکٹر کی کچھ مثالیں ہیں۔ اسکو یوں بھی کہہ سکتے ہیں vector کے ہر component کی سمت بتانے کے لیے ایک basis vector ہوتا ہے۔
رینک ٹو کا tensor
اگر آپ نے ہاتھ میں ایک آئس کیوب پکڑا ہو تو آپ کے انگوٹھے سے پیدا ہونے والا پریشر یا اسٹریس آئس کیوب کی سطح پر پڑے گا۔ اگر سوال کیا جائے کہ کیا اسٹریس ہے؟ تو اسکا جواب دینے کے لیے آپکو انگلیوں سے پڑنے والی اسٹریس بتانا ہو گی مثلا 5 پاسکل، اسٹریس کی سمت بتانا ہو گی مثلا نیچے، کیوب کی سطح کی سمت بتانی ہو گی مثلا اوپر۔ اس طرح کی مقدار جس میں دو سمتوں یا دو basis vector کا علم ہونا بھی ضروری ہو اسکو رینک ٹو کا tensor کہتے ہیں۔
(جاری ہے۔۔۔)
آخری تدوین:
سید رافع
محفلین
یہ ایک الگ بحث ہے کہ کیا جو سیٹلائٹ خلاء میں ہیں انکو اسی علم کے تحت تیرایا جاتا ہے جو کشش ثقل کے ضمن میں معروف ہے۔ تسبیح کی بات کو ستاروں سیاروں اور پرندوں تک رکھیں۔ دیگر جگہ اسکو رکھنے کے الگ قرینے ہیں جو اس وقت موضوع بحث نہیں۔
سید رافع
محفلین
سائنس کے نام نہاد تجربے کا ڈھول کا پول تو خیر آئنسٹائن فیلڈ ایکویشنز سے ہی کھل جائے گا۔ ویسے سائنسدانوں کو اسقدر معتبر سمجھنے کی بھی کوئی حد ہے کہ سمجھتے ہیں کہ سائنس میں کسی شے کے درست یا غلط ہونے کا فیصلہ تجربہ کرتا ہے! حالانکہ سائنس کے تجربوں پر فلاں یہودی تھا یا فلاں بزنس مین تھا کا اثر اتنا واضح ہے کہ جس کو بیان کرنے کی کوئی حاجت نہیں۔ آپ کی سوچ کو داد دیتا ہوں کہ سمجھتے ہیں کہ زمین سے کھڑے کھڑے پرواز ممکن ہی نہیں۔ مطلب ایک سودی ادارے کی بابرکت چھت پر ہی جا کر رحمانی تجلی میں تیراکی شروع کی جا سکتی ہے۔
میں نے نوٹ کیا ہے کہ آپ بلاضرورت سوال داغنے بلکہ جملے کسنے کے عادی ہیں۔ امید ہے منہ نیچے کر کے حلق ہلا ہلا کر قہقہ بھی لگاتے ہوں گے۔ مشورہ تو ایسا دیتے ہیں جیسے معلوم ہوتا ہے کہ آئنسٹائن کے جملہ ساتھیوں میں سے رہے ہوں۔ معلوم نہیں آپ ان غیر ضروری سوالوں سے اپنی طرف توجہ مبذول کرانا چاہتے ہیں یا واقعی ایسے ہی ہیں۔
محمد سعد
محفلین
آپ سپارکو والوں سے پوچھ سکتے ہیں۔ چند ایک سیٹلائٹ تو وہ بھی بھیج چکے ہیں۔
محمد سعد
محفلین
چلیے آپ زمین سے پرواز کر کے دکھا دیجیے پھر۔
محمد سعد
محفلین
آئنسٹائن کا یہودی ہونا عمومی اضافیت کی حقیقت پر اثر انداز ہو گیا لیکن کوانٹم میکانیات کی حقیقت پر نہیں ہو سکا۔ اس حیرت انگیز امر کی کیا وجہ ہے؟
سیٹلائٹ سے لے کر بیلسٹک میزائل بھیجتے ہوئے، آپ کی ٹیکسی کو عین آپ کے دروازے پر پہنچاتے ہوئے، یہودی کی مساواتیں کام کرتی ہیں لیکن سولر پینل سے لے کر کمپیوٹر تک کوانٹم میکانیات کا سہارا لینا پڑتا ہے جس پر وہ یہودی ساری عمر شک کرتا رہا کہ شاید یہ درست نہیں ہے۔
لیکن ہاں، تجربے کا اس میں کوئی عمل دخل نہیں ہے۔ سارا انحصار اس بات پر ہے کہ کون یہودی تھا اور کون نہیں۔
محمد سعد
محفلین
ما شاء اللہ، آپ فیلڈ ایکویشنز کے کافی ماہر معلوم ہوتے ہیں۔ یہ البتہ ایک معمہ ہی ہے کہ پھر آپ کو اتنا بنیادی سوال حل کرنے میں ایسی کیا پریشانی ہے کہ چھے دن گزر گئے اور ابھی تک جواب ندارد؟
محمد سعد
محفلین
کمال ہے۔ اس سے زیادہ کار آمد تو کشش ثقل کا اصول ہے کہ نہ صرف پرندوں اور جہازوں پر، بلکہ سیاروں اور سیٹلائٹس پر بھی یکساں لاگو ہوتا ہے۔
محمد سعد
محفلین
میں صدقے جاواں۔
سید ذیشان
محفلین
آپ نے سفئیر کے کرویچر والا جواب نہیں دیا۔ اس کا جواب پہلے بنتا تھا۔خیر، اب میں ایک سادہ سا سوال کرتا ہوں اسی مراسلے میں سے۔ فرض کریں ایک لکڑی کا ٹکڑا 125 سینٹی میٹر کیوب ہے اور اس پر میں اوپر کی جانب سے 45 ڈگری پر انگلی سے ایک ملی نیوٹن کی قوت لگاتا ہوں۔ اور میری انگلی کا سرفس ایریا 1 سینٹی میٹر سکوئر ہے تو اس صورت میں سٹریس ٹینسر کی کیا شکل ہو گی؟ آگے جانے سے پہلے یہ سمجھانا ضروری ہے ورنہ اگر اس کی سمجھ نہ آئی ہمیں تو آگے کچھ سمجھ میں نہیں آئے گا۔آئنسٹائن فیلڈ ایکویشنز یہ ہیں۔ ان کی رائج حقیقت کو فی الحال قسط وار من و عن بیان کیا جارہا ہے۔
اگر آپ اس ایکویشن کو دیکھیں تو اس میں یہ 6 ٹرمز لکھی ہیں۔ ان ٹرمز میں سے 3 constant ہیں اور 3 tensor ہیں۔
1- آئسٹائن ٹینسر - Einstein tensor
رچی کرویچر ٹینسر- Ricci curvature tensor
اسکیلر کرویچر- Scalar curvature
2- میٹرک ٹینسر- Metric tensor
3- کوسمولوجیکل کونسٹینٹ- Cosmological constant
4- نیوٹن گریویٹیشنل کونسٹنٹ- Newton's gravitational constant
5- اسپیڈ آف لائٹ- Speed of light
6- اسٹریس انرجی ٹینسر- Stress-energy tensor
tensor کیا ہیں؟
اب ہم ایک ایک کر کے ان کو سمجھتے ہیں۔ سب سے پہلے tensor کو سمجھتے ہیں۔
سب سے پہلے تو یہ سمجھ لیں کہ کسی بھی سمت یعنی اوپر نیچے، دائیں بائیں یا آگے پیچھے ایک یونٹ حرکت کرنے کو basis vector کہا جاتا ہے جیسا کہ تصویر میں ایک 3 ڈی Coordinate system دکھایا گیا ہے۔ بعض مقداریں ایسی ہوتی ہیں جن میں سمت یا basis vector کی ضرورت ہوتی ہے جیسا کہ position یا force اور بعض میں نہیں جیسا کہ درجہ حرارت۔
رینک زیرو کا tensor
اگر کوئی آپ سے آج کا درجہ حرارت پوچھے تو آپ اسکو کوئی ایک نمبر بتا دیں گے۔ مثلا 30 ڈگری سیٹی گریڈ۔ اسی طرح اگر کوئی آپ سے کسی چیز کا وزن پوچھے تو بھی آپ اسکو کوئی ایک نمبر بتا دیں گے۔ مثلا 70 کلو گرام۔ اس طرح کی مقدار کو اسکیلر (scalar) کہتے ہیں۔ یا رینک زیرو کا tensor کہتے ہیں۔ رینک زیرو کے ٹینسر میں محض مقدار (magnitude یا component) بتانے سے ہی انکی مکمل طور پر اطلاع ہو جاتی ہے اور کسی قسم کی سمت بتانے کی ضرورت نہیں پڑتی۔ مثلا 30 ڈگری سیٹی گریڈ یا 70 کلو گرام ایک مکمل اطلاع ہے۔ اسکو یوں بھی کہہ سکتے ہیں کہscalar کا محض ایک ہی component ہوتا ہے اور اسکی سمت بتانے کے لیے کوئی بھی basis vector نہیں ہوتا۔
رینک ون کا tensor
اسی طرح اگر کوئی سوال کرے کہ دیوار پر لگی تصویر کو کتنا کھسکایا؟ تو محض 1 میٹر کی مقدار بتا دینے سے اطلاع ادھوری رہے گی جب تک کہ سمت نہ بتائی جائے۔ مثلا 1میٹر اوپر کی جانب۔ اس طرح کی مقدار جس میں سمت کا علم ہونا بھی ضروری ہو اسکو ویکٹر (vector) کہتے ہیں۔ یا رینک ون کا tensor کہتے ہیں۔ رینک ون کے ٹینسر میں مقدار (magnitude) کے ساتھ سمت (direction) بتانے سے انکی مکمل طور پر اطلاع ہوتی ہے۔ displacement, velocity, position, force, and torque ویکٹر کی کچھ مثالیں ہیں۔ اسکو یوں بھی کہہ سکتے ہیں vector کے ہر component کی سمت بتانے کے لیے ایک basis vector ہوتا ہے۔
رینک ٹو کا tensor
اگر آپ نے ہاتھ میں ایک آئس کیوب پکڑا ہو تو آپ کے انگوٹھے سے پیدا ہونے والا پریشر یا اسٹریس آئس کیوب کی سطح پر پڑے گا۔ اگر سوال کیا جائے کہ کیا اسٹریس ہے؟ تو اسکا جواب دینے کے لیے آپکو انگلیوں سے پڑنے والی اسٹریس بتانا ہو گی مثلا 5 پاسکل، اسٹریس کی سمت بتانا ہو گی مثلا نیچے، کیوب کی سطح کی سمت بتانی ہو گی مثلا اوپر۔ اس طرح کی مقدار جس میں دو سمتوں یا دو basis vector کا علم ہونا بھی ضروری ہو اسکو رینک ٹو کا tensor کہتے ہیں۔
(جاری ہے۔۔۔)
سید رافع
محفلین
آپ کے لئے کرویچر والا سوال مزید آسان کر دیتا ہوں تاکہ ابہام نہ رہے۔ آپ نے درج ذیل الیپسائڈ کا کرویچر نکال کر تمام اسٹیپس کی وضاحت کرنی ہے:
اس دھاگے کا مقصد یہ نہیں کہ آپ کے لیے میں کرویچر نکالتا پھروں۔ اسکا دھاگے کا مقصد آئنسٹائن فیلڈ ایکویشنز اور اس کے مخالفین خاص کر ثقل کے مخالفین کا جائزہ لینا ہے۔ ساتھ ہی ساتھ اس میں جو دجل 200 سال سے زندگی کے ہر ہر شعبے میں اثر پزیر ہو چکا ہے اسکا جائزہ لینا ہے۔ ابتداء آئنسٹائن فیلڈ ایکویشنز کو سمجھانے سے کر ہی دی گئی ہے۔
سید ذیشان
محفلین
چلیں یہ اتنا مشکل کام ہے تو آپ رہنے ہی دیں۔ اس سے کم از کم یہ معلوم ہو جاتا ہے کہ آپ کی بنیادیں کتنی مضبوط ہیں، جو سادہ سی چیز کسی کو نہیں سمجھا سکتے۔
چلیں آپ مراسلہ نمبر 75 کا ہی جواب دے دیں۔ اس کا تعلق تو ٹینسر سمجھنے سے ہے۔ اتنی مہربانی تو آپ کر ہی سکتے ہیں۔
سید رافع
محفلین
سیارے، ستارے اور پرندے مخصوص کلام کرنے کے پابند ہیں۔ اسی لیے ہر ایک اپنے اپنے آسمان میں تیر رہا ہے۔ موجودہ دور کا انسان کیونکہ سود سے لپٹے لباس و غذا، غیبت سے بھری زبان اور شہوت سے بھرے دل سے آلودہ ہے اس لیے کلام سے متوقع پاکی اور تیراکی کی خوبی حاصل نہیں ہو پاتی۔ ورنہ انسان اس خوبی کو دوسروں میں بھی منتقل کر سکتا ہے۔ انتظار کیجیے کہ شہروں میں شریعت مطہرہ پر عمل کی فضا بنے۔
آخری تدوین:
سید رافع
محفلین
جاب، گھر کی مصروفیات ہیں۔ ساتھ ہی طویل موضوع کو کیسے شروع کیا جائے یہ عقدہ بھی درپیش تھا۔ اردو ویب پر ایکویشن یہاں تک کہ آسانی سے انگریزی لکھنے تک کی سہولت نہیں۔ یہ سب باتیں مانع ہوئیں اور ہوتی رہیں گی۔ دنوں کیا ہفتوں مہینے تک غیرحاضری رہ سکتی ہے۔