بوجھو تو جانیں

[سید عاطف علی]

یہ بات بھی دل کو لگتی ہے۔ میں نے اس لیے کہا تھا ہو سکتا ہے کسی اور حساب سے کوئی اور جواب بھی نکل ہی آئے۔ سو سے کم بھی تو آپشن وسیع ہے۔

یہاں سو سے کم کوئی صورت حال کنڈیشن پوری نہیں کرتی۔اسے ثابت ک بھی یا جاسکتا ہے۔

 

[قیصرانی]

غالباً چیک 18 روپے 56 پیسے کا ہوگا۔ اور کیشئیر نے 56 روپے 18 پیسے دیے۔ جس میں سے 50 پیسے کا اخبار نکالنے کے بعد جو رقم بچی وہ 55 روپے 68 پیسے ہیں جو 18 روپے 56 پیسے تین گناہ ہوتا ہے۔

یا حضرت، یہ کیا گناہ کر دیا

 

[ابن رضا]

سوال نمبر ایک: شطرنج کے سارے دانوں کو اس طرح چاول سے بھرنے کے لیے چاول کے دانوں کی کتنی مقدار کی ضرورت ہے؟
سوال نمبر دو: اس مقدار کا وزن کلو گرام میں کتنا ہوگا؟
سوال نمبر تین: ایک کلو میں تقریباً کتنے چاول ہوتے ہیں؟

x = 1 + (2^63) = NO. OF RICE DEMAND
Z=4*4*8*12*5*16 = 122880 = NO OF RICE PER KGS
Y = X/Z = KGS WEIGHT OF DEMAND QTY OF X

 

[خالد محمود چوہدری]

1۔ ”زبان“ کس زبان کا لفظ ہے؟
2- ”لفظ“ لفظ کی کونسی قسم ہے؟
3- ”جمع“ جمع ہے تو مفرد بتائیں اور مفرد ہے تو جمع بتائیں۔
4- ”مفردات“ کا مفرد کیا ہے؟
5- ”مرکبِ ناقص“ مرکب ناقص کی کونسی قسم کی مثال ہے؟
6- ”اسم“ ، ”فعل“ اور ”حرف“ اسم ، فعل اور حرف میں سے کس کی مثالیں ہیں؟

• زُبان {زُبان} (فارسی)

اصلاً فارسی زبان کا لفظ ہے اور بطور اسم مستعمل ہے۔ اردو میں فارسی سے ماخوذ ہے اصل معنی اور اصل حالت میں بطور اسم مستعمل ہے۔ 1657ء کو "گلشن عشق" میں مستعمل ملتا ہے۔

• ل ف ظ، لَفْظ

عربی زبان میں ثلاثی مجرد کے باب سے مشتق اسم ہے۔ اردو میں عربی سے ماخوذ ہے اور بطور اسم استعمال ہوتا ہے۔ 1564ء کو "دیوان حسن شوقی" میں مستعمل ملتا ہے۔
اسم نکرہ (مذکر، مؤنث - واحد)

• ج م ع جَمْع

عربی زبان میں ثلاثی مجرد کے باب کا مصدر ہے اور بطور اسم مستعمل ہے اردو میں عربی سے ماخوذ ہے اور اصلی حالت اور معنی میں ہی بطور اسم مستعمل ہے 1609ء کو "قطب مشتری" میں مستعمل ملتا ہے۔
اسم نکرہ (مؤنث - واحد)

• مُفْرَدات {مُف + رَدات} (عربی) اسم نکرہ

مفرد کی جمع، وہ چیزیں جو بہ اعتبار شناخت الگ اور اصلی ہوں

• مُرَکَّبِ ناقِص {مُرَک + کَبے + نا + قِص} (عربی)اسم نکرہ

(قواعد) وہ مرکب ترکیب جس سے سننے والے کو پورا فائدہ حاصل نہ ہو اور وہ ہمیشہ جزو جملہ ہوتا ہے۔

 

[محمد اسامہ سَرسَری]

مزمل شیخ بسمل صاحب! بہت خوب ۔۔۔ لاجواب جواب دیا ہے سید عاطف علی بھائی کے پیچیدہ ترین سوال کا۔
محترم خالد محمود چوہدری صاحب! بہت خوب ۔۔۔ ماشاءاللہ۔
محترم ابن رضا بھائی آپ نے بھی کمال کردیا چاولوں میں۔۔۔

 

[قیصرانی]

x = 1 + (2^63) = NO. OF RICE DEMAND
Z=4*4*8*12*5*16 = 122880 = NO OF RICE PER KGS
Y = X/Z = KGS WEIGHT OF DEMAND QTY OF X

آپ سوال کی تہہ کو نہیں پہنچے۔ شطرنج کے خانوں کو نہیں بلکہ دانوں یعنی گوٹیوں کو بھرنے کی بات ہو رہی ہے

 

[ابن رضا]

ایک باپ نے اپنے تین بیٹوں کے لیے مرتے وقت ۱۷ اونٹ چھوڑے۔ اور وصیت نامے میں لکھ دیا کہ کون سا بیٹا کتنے اونٹ لے گا۔

جب وصیت نامہ کھولا گیا تو اس میں لکھا تھا کہ بڑا بیٹا آدھے اونٹ لے گا۔ منجھلا بیٹا کل تعداد کا تیسرا حصہ لے گا جبکہ سب سے چھوٹا بیٹا کل تعداد کا نوواں حصہ لے گا۔

بوجھنا یہ ہے کہ تینوں کے حصے میں کتنے کتنے اونٹ آئے؟

یہ وصیت تو کافی کنفیوزنگ ہے۔ یہ تو بتایا نہیں کہ بڑے بیٹے کو اونٹوں کا اگلا آدھا حصہ ملے گا کہ پچھلا آدھا

 

[مزمل شیخ بسمل]

x = 1 + (2^63) = NO. OF RICE DEMAND
Z=4*4*8*12*5*16 = 122880 = NO OF RICE PER KGS
Y = X/Z = KGS WEIGHT OF DEMAND QTY OF X

غلط جواب۔
چاول کے دانوں کی تعداد تو درست ہے۔ البتہ چاول ایک کلو میں تعداد درست نہیں۔

 

[نایاب]

مشہور کھیل شطرنج (Chess) کا آغاز چھٹی صدی عیسوی میں ہندوستان سے ہوا۔ اس کا اصل نام "چت رنگا" تھا۔ کیونکہ اس میں چار قسم کے مہرے استعمال ہوتے تھے ایرانیوں نے اس کو بدل کر شطرنج کردیا اور آاج اسی نام سے مشہور ہے۔ ابتدا میں یہ کھیل راجہ اور مہا راجہ اور شہزادوں وغیرہ کے لیے ایجاد ہوا تھا اور یہ سمجھا جاتا تھا کہ اس کھیل سے ان میں جہانبانی (ملک چلانے) کی قابلیت بڑھے گی۔ روایت ہے کہ گپتا خاندان کےعہد حکومت میں ایک ماہر ریاضی دان نے یہ کھیل پہلی مرتبہ اپنے بادشاہ کو پیش کیا تو بادشاہ بہت متاثر ہوا اور کہنے لگا کہ بتاؤ تمہیں کیا انعام دیا جائے؟ ریاضی دان بولا: حضور آپ دے نہ سکیں گے۔ بادشاہ بولا تم بتاؤ تو سہی ہوسکتا ہے ہم تمہاری خواہش پوری کردیں۔ ریاضی دان نے کہا کہ میں چاہتا ہوں کہ شطرنج کے پہلے خانے میں "ایک چاول کا دانہ" رکھا جائے، دوسرے خانے میں دو دانے اور تیسرے میں چار دانے، چوتھے میں آٹھ دانے رکھے جائیں اور اسی طرح دانوں کی تعداد اپنے سے پچھلے خانے سے دوگنی کرتے کرتے شطرنج کے چونسٹھ (64) خانے بھر دیے جائیں یعنی اس کی مقدار کے برابر مجھے چاول دے دیے جائیں۔ بادشاہ نے کہا کہ یہ تو بہت آسان کام ہے! اور سرکاری گودام کے نگران کو بلا کر حکم دیا کہ ریاضی دان کا مطالبہ پورا کیا جائے۔ نگران کچھ دیر بعد واپس آیا اور عرض کیا کہ حضور اتنا چاول تو ہمارے پاس نہیں ہم ریاضی دان کا مطالبہ پورا نہیں کرسکتے۔ بلکہ میرے خیال میں اتنا چاول تو دنیا بھر کے گوداموں میں بھی موجود نہیں ہوگا۔ بادشاہ یہ سن کر حیران رہ گیا اور دل سے ریاضی دان کی قابلیت کا معترف ہوگیا۔ اس نے ریاضی دان سے بہت معذرت کی اور بہت مال و دولت سے نوازا اور دربار میں عہدہ دیا۔

سوال نمبر ایک: شطرنج کے سارے دانوں کو اس طرح چاول سے بھرنے کے لیے چاول کے دانوں کی کتنی مقدار کی ضرورت ہے؟
سوال نمبر دو: اس مقدار کا وزن کلو گرام میں کتنا ہوگا؟
سوال نمبر تین: ایک کلو میں تقریباً کتنے چاول ہوتے ہیں؟

کچھ بنیادی معلومات:
پاک و ہند میں عہد قدیم سے یعنی مغل بادشاہ جلال الدین اکبر کے زمانے سے قبل ناپ تول کا جو نظام رائج تھا اور اب بھی کہیں کہیں (جیسے ہم سناروں کے یہاں) رائج ہے وہ رتی، تولہ، پاؤ اور سیر وغیرہ کا تھا۔ جس کی تفصیل یہ ہے کہ چاول کے چار دانے سے ایک "دھان" بنتا ہے۔ اور ایک رتی میں چار دھان ہوتے ہیں۔ بالفاظ دیگر ایک رتی چاول میں سولہ دانے ہوتے ہیں۔
آٹھ رتی سے ایک ماشہ بنتا ہے۔ اور بارہ ماشے کا ایک تولہ ہوتا ہے۔ پانچ تولے کا ایک چھٹانک۔ اور سولہ چھٹانک کا ایک سیر ہوتا ہے۔ ایک تولہ اعشاری نظام سے
11.66375 گرام کے مساوی ہوتا ہے۔

ان بنیادی معلومات سے اوپر سوالات کو حل کریں۔

محترم محمد صابر بھائی نے اس کی کیلکولیشن یہاں کی تھی ۔۔۔۔۔۔۔۔۔
کبھی بچپن میں ناپ تول بارے یہ فارمولہ یاد کرایا گیا تھا ۔
8 چاول اک رتی
8 رتی اک ماشہ
12 ماشہ اک تولہ
5 تولہ اک چھٹانک
16 چھٹانک اک سیر ،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،

 

[خالد محمود چوہدری]

شطرنج کے پہلے خانے میں "ایک چاول کا دانہ" رکھا جائے، دوسرے خانے میں دو دانے اور تیسرے میں چار دانے، چوتھے میں آٹھ دانے رکھے جائیں اور اسی طرح دانوں کی تعداد اپنے سے پچھلے خانے سے دوگنی کرتے کرتے شطرنج کے چونسٹھ (64) خانے بھر دیے جائیں یعنی اس کی مقدار کے برابر مجھے چاول دے دیے جائیں


میں نے یہ سوال ذرا سے فرق کے ساتھ سنا ہے اور وہ بھی کسی اسکالر سے ۔۔اس کا کہنا تھا کہ اللہ تعالیٰ نیکیوں کو "گنا" (دس گنا ، ستر گنا) کر کے اپنے بندے کو دے گا۔ مطلب اگر دس نیکیوں کا دس گنا تو 10X10ہوگا، اسی لحاظ سے اگر دوسرے خانے میں دو اور تیسرے میں 4 تو چوتھے خانے میں 16 اور پانچویں خانے میں256 اور چھٹے خانے میں 65,536 اور ساتوں خانے میں4,294,967,296 اسی طرح 64 خانے بھرنے ہیں ۔۔۔۔۔
اب آگے حساب لگالیں۔۔۔۔۔۔۔

 

[مزمل شیخ بسمل]

یہاں سو سے کم کوئی صورت حال کنڈیشن پوری نہیں کرتی۔اسے ثابت ک بھی یا جاسکتا ہے۔

میں نے جس طرح یہ سوال حل کیا وہ کچھ یوں ہے:

R= Rupees
P=Paisas

Total amount on check given to the cashier= TC
Total amount actually withdrawn= TW

Tc= 100R+P
Tw= 100P+R

Tw-50=3(Tc)

100P+R-50=3(100R+P)

100P+R-50=300R+3P

100P-3P-50=300R-R

97P-50=299R

97P - 299R = 50

97P=50+299R

P=(50+299R)/97

اب R کی انٹیگر ویلیو کے لیے میرے پاس سپیشل کیلکولیٹر نہیں تھا۔ اس لیے میں نے ایک سے شروع کیا اور اٹھارہ پر اختتام ہوا۔ R کی جگہ اٹھارہ رکھیں اور سوال حل۔

 

[محمد اسامہ سَرسَری]

غلط جواب۔
چاول کے دانوں کی تعداد تو درست ہے۔ البتہ چاول ایک کلو میں تعداد درست نہیں۔

مزمل بھائی آپ نے ایک رتی کا جو حساب بتایا وہ شاید غلط ہے کیونکہ ایک رتی آٹھ چاول کے برابر کتبِ فقہ میں مذکور ہے۔ واللہ اعلم۔

 

[ابن رضا]

غلط جواب۔

چاول کے دانوں کی تعداد تو درست ہے۔ البتہ چاول ایک کلو میں تعداد درست نہیں۔​

131690=1000×11.66375÷(12× 8 ×16)=

جی مزمل بھائی یہ ٹھیک ہے یا دوبارہ کوشش کی جائے؟؟؟؟​

 

[سید عاطف علی]

میں نے جس طرح یہ سوال حل کیا وہ کچھ یوں ہے:

R= Rupees
P=Paisas
Total amount on check given to he cashier= TC
Total amount actually withdrawn= TW
Tc= 100R+P
Tw= 100P+R
Tw-50=3(Tc)
100P+R-50=3(100R+P)
100P+R-50=300R+3P
100P-3P-50=300R-R
97P-50=299R
97P - 299R = 50
97P=50+299R
P=(50+299R)/97

اب R کی انٹیگر ویلیو کے لیے میرے پاس سپیشل کیلکولیٹر نہیں تھا۔ اس لیے میں نے ایک سے شروع کیا اور اٹھارہ پر اختتام ہوا۔ R کی جگہ اٹھارہ رکھیں اور سوال حل۔

میری ایکویشن ذرا مختلف تھی ۔ اور میں نے ایکسل کے ایک سیل میں یہ ویرئیبل اور دوسرے فارمولا رکھ کر پورا کالم سو تک کھینچ لیا ۔ اور اٹھارویں میں انٹیگرل ویلیو آئی اور بس۔
نیٹورکنگ کا کام کرتے ہوئے اتنی مدت ہو گئی کہ پروگرمنگ کے سنٹیکس اجنبی بلکہ ایلیئن ہو گئے۔

 

[سید عاطف علی]

میری ایکویشن ذرا مختلف تھی ۔ اور میں نے ایکسل کے ایک سیل میں یہ ویرئیبل اور دوسرے فارمولا رکھ کر پورا کالم سو تک کھینچ لیا ۔ اور اٹھارویں میں انٹیگرل ویلیو آئی اور بس۔
نیٹورکنگ کا کام کرتے ہوئے اتنی مدت ہو گئی کہ پروگرمنگ کے سنٹیکس اجنبی بلکہ ایلیئن ہو گئے۔

یہ بات بھی دل کو لگتی ہے۔ میں نے اس لیے کہا تھا ہو سکتا ہے کسی اور حساب سے کوئی اور جواب بھی نکل ہی آئے۔ سو سے کم بھی تو آپشن وسیع ہے۔

معاویہ منصور صاحب کے لئے یہ واضح بھی ہو گیا کہ اس کا کوئی اور حل ممکن نہیں۔

 

[معاویہ منصور]

غلط جواب۔
چاول کے دانوں کی تعداد تو درست ہے۔ البتہ چاول ایک کلو میں تعداد درست نہیں۔

131690=1000×11.66375÷(12× 8 ×16)=

جی مزمل بھائی یہ ٹھیک ہے یا دوبارہ کوشش کی جائے؟؟؟؟​

ابنِ رضا بھائی! ایک کلو چاول لے کر دانے گن لیں، آسان سا حل ہے۔

 

[ابن رضا]

ابنِ رضا بھائی! ایک کلو چاول لے کر دانے گن لیں، آسان سا حل ہے۔

یہ بھی صاحبِ سوال سے استفسار کرنا ہوگا کہ وہ اس تجویز کو شرفِ قبولیت دینے پر آمادہ ہیں یا نہیں۔ویسے جو حل میں نے تجویز کیا ہے غالباً وہی درست ہے۔ واللہ اعلم

 

[مزمل شیخ بسمل]

مزمل بھائی آپ نے ایک رتی کا جو حساب بتایا وہ شاید غلط ہے کیونکہ ایک رتی آٹھ چاول کے برابر کتبِ فقہ میں مذکور ہے۔ واللہ اعلم۔

جی واقعی ایسا ہی ہے۔ ممکن ہے میری یاد داشت نے چاول کے معاملے میں دھوکہ دے دیا ہے۔ کیونکہ رتی اور ماشہ وغیرہ کا حساب اب تو محض ہمارے یہاں کیلکولیٹر سے ہی ہوتا ہے۔ تو آپ زیادہ درست جانتے ہیں فقہی معاملات کو۔

 

[مزمل شیخ بسمل]

131690=1000×11.66375÷(12× 8 ×16)=

جی مزمل بھائی یہ ٹھیک ہے یا دوبارہ کوشش کی جائے؟؟؟؟​

جو معلومات اوپر درج ہیں اس کے مطابق یہ جواب درست ہے۔

 

[مزمل شیخ بسمل]

میری ایکویشن ذرا مختلف تھی ۔ اور میں نے ایکسل کے ایک سیل میں یہ ویرئیبل اور دوسرے فارمولا رکھ کر پورا کالم سو تک کھینچ لیا ۔ اور اٹھارویں میں انٹیگرل ویلیو آئی اور بس۔
نیٹورکنگ کا کام کرتے ہوئے اتنی مدت ہو گئی کہ پروگرمنگ کے سنٹیکس اجنبی بلکہ ایلیئن ہو گئے۔

ہمم۔۔۔ آپ کا طریقہ بہر حال مجھ سے کافی آسان رہا۔ لیکن مجھے بھی کوئی بہت دیر نہیں لگی۔ جو مشکل پیش آئی وہ یوں کہ ریاضی سے طبابت والوں کا تعلق بہت سرسری سا ہی ہوتا ہے۔ ریاضی جو تھوڑی بہت جانتا ہوں وہ بھی دیسی حساب و کتاب کی حد تک کہ کام میں روز مرہ یہ مسائل عام پیش آتے ہی رہتے ہیں۔ خیر!!!