فزکس کے متعلق سوالات اور ان کا حل!

[محمد بلال اعظم]

انٹیگرل سمیشن کا ایک سپشل کیس ہے چھوٹے بھیا ، جب ہمارے پاس ویلیوز continuous ہوں تو ہم انٹیگرل لیتے ہیں کسی ایک پوائنٹ سے دوسرے پوائنٹ تک۔۔ اور جب ڈسکریٹ ویلیوز ہوں تو سمیشن لیتے ہیں۔

جیسے اگر ہم ایک closed surface میں number of charges کو calculate kr رہے ہوں تو ہم summation استعمال کرتے ہیں۔

 

[عائشہ عزیز]

اوہ یس۔
اب آیا سمجھ۔
It is so simple
Discrete data is counted so we use summation &
Continuous data is measured so we use Integral.

بہت بہت شکریہ عائشہ آپی۔​

اس کو آپ یوں بھی سمجھ سکتے ہیں کہ آپ کو سیڑھیوں سے اترنے کے لیے ہر سیڑھی پر قدم رکھنا پڑتا ہے اس طرح کچھ پوائنٹ جو دو سٹیپس کے درمیان ہیں وہ رہ جائیں گے،یہ ڈسکریٹ ہے جبکہ اگر آپ سلائیڈ کے ذریعے اتریں تو ہر پوائیٹ کو ٹچ کریں گے تو یہ continuous ہے۔

 

[محمد بلال اعظم]

فزیکل پروف تو کسی سائٹ سے دیکھ لیجئے یا پھر ویڈیو دیکھ لیں میں آپ یہ بتا دیتی ہوں کہ اس تھیورم کی ہیلپ سے ہم سرفیس انٹیگرل کو والیوم انٹیگرل میں بدل سکتے ہیں۔

کوئی سائٹ کا لنک بتا دیں۔
mathematical proof تو بہت آسان ہے لیکن یہ physical پوری بلا ہے۔
Guass's Law, Stokes Law, Curl of a vector, divergence of a curl of a vector
ان سب کے فزیکل پروف ہی رہتے ہیں اور منڈے کو زبردست ٹیسٹ بھی ہے۔

کوئی وظیفہ ہو ردِ بلا کا
فزیکل پروف میرے پیچھے پڑ گئے ہیں

 

[محمد بلال اعظم]

اس کو آپ یوں بھی سمجھ سکتے ہیں کہ آپ کو سیڑھیوں سے اترنے کے لیے ہر سیڑھی پر قدم رکھنا پڑتا ہے اس طرح کچھ پوائنٹ جو دو سٹیپس کے درمیان ہیں وہ رہ جائیں گے،یہ ڈسکریٹ ہے جبکہ اگر آپ سلائیڈ کے ذریعے اتریں تو ہر پوائیٹ کو ٹچ کریں گے تو یہ continuous ہے۔

زبردست
شکر ہے ایک ٹینشن تو دور ہوئی۔

 

[عائشہ عزیز]

چھوٹے بھیا میری طبیعت ٹھیک نہیں ہے آپ خود ہی تلاش کر لیجئے۔ سوری
میں بڑی مشکل سے لکھ پا رہی ہوں۔

 

[محمد بلال اعظم]

چھوٹے بھیا میری طبیعت ٹھیک نہیں ہے آپ خود ہی تلاش کر لیجئے۔ سوری
میں بڑی مشکل سے لکھ پا رہی ہوں۔

اوہ
سو سوری
میں نے آپ کو تنگ کیا۔
اللہ پاک آپ کو شفائے کاملہ و عاجلہ عطا فرمائے۔ آمین!

میں گوگل کر رہا ہوں کوئی آسان سا طریقہ۔ امید ہے جلد ہی مل جائے گا۔

 

[محمد بلال اعظم]

ہراہ مل گیا Gauss's Divergence Theorem کا فزیکل پروف

 

[عائشہ عزیز]

اوہ
سو سوری
میں نے آپ کو تنگ کیا۔
اللہ پاک آپ کو شفائے کاملہ و عاجلہ عطا فرمائے۔ آمین!

میں گوگل کر رہا ہوں کوئی آسان سا طریقہ۔ امید ہے جلد ہی مل جائے گا۔

کوئی بات نہیں چھوٹے بھیا
جزاک اللہ!

 

[محمد سعد]

فی الحال کمپیوٹر تک رسائی نہ ہونے کے باعث موبائل پر گزارا چل ررہا ہے. چنانچہ زیادہ مفصل بات نہیں کر سکوں گا. ان دو صفحات کے روابط پر گزارا کریں. دونوں صفحات پر مزید مفصل مفصل دستاویزات کے روابط موجود ہیں جن میں جاوا ایپلٹس پر مبنی مثالیں بهی شامل ہیں.
http://mathinsight.org/fundamental_theorems_vector_calculus_summary
کرل کے علاوہ ڈائیورجینس اور گریڈئنٹ وغیرہ کے لیے بهی ایسے صفحات موجود ہیں.
http://mathinsight.org/curl_ideا

 

[محمد سعد]

فی الحال کمپیوٹر تک رسائی نہ ہونے کے باعث موبائل پر گزارا چل ررہا ہے. چنانچہ زیادہ مفصل بات نہیں کر سکوں گا. ان دو صفحات کے روابط پر گزارا کریں. دونوں صفحات پر مزید مفصل مفصل دستاویزات کے روابط موجود ہیں جن میں جاوا ایپلٹس پر مبنی مثالیں بهی شامل ہیں.
http://mathinsight.org/fundamental_theorems_vector_calculus_summary
کرل کے علاوہ ڈائیورجینس اور گریڈئنٹ وغیرہ کے لیے بهی ایسے صفحات موجود ہیں.
http://mathinsight.org/curl_idea

 

[سید ذیشان]

عائشہ عزیز آپی
zeesh بھیا

مجھے یہ سوالات سمجھائیں آسان طریقے سے، میں 3 دن سے کر کر کے تھک گیا ہوں۔

• What is the physical significance of Curl of a Vector?
• Explain physical proof of Gauss's Theorem.

یہ میں نے کالج میں بھی سمجھے تھے مگر اُفاقہ نہیں ہوا۔

میں آجکل بہت زیادہ مصروف ہوں اس لئے یہ دھاگہ نہیں دیکھ پایا۔

 

[محمد بلال اعظم]

.State & Prove Stoke's Theorem
یہ vector physics والا ہے Fluid Physics والا نہیں۔

اس کیstatement یہ ہے:

The line integral of a vector along closed curve is equal to surface integral of a curl of a vector takes over the surface enclosed by that one.

فارمولا نہیں لکھا جائے گا لہٰذا ڈیفی نیشن لکھ دی ہے۔

مجھے اس کا easiest proof چاہیے۔

zeesh بھائی
عائشہ عزیز آپی

 

[عائشہ عزیز]

.State & Prove Stoke's Theorem
یہ vector physics والا ہے Fluid Physics والا نہیں۔

اس کیstatement یہ ہے:

The line integral of a vector along closed curve is equal to surface integral of a curl of a vector takes over the surface enclosed by that one.

فارمولا نہیں لکھا جائے گا لہٰذا ڈیفی نیشن لکھ دی ہے۔

مجھے اس کا easiest proof چاہیے۔

zeesh بھائی
عائشہ عزیز آپی

بھیا آپ اس کے بارے میں ویڈیو دیکھ لو۔
میں نے لیکچر دیکھے تو تھے اس کے یوٹیوب پر ۔۔

 

[عائشہ عزیز]

میں آجکل بہت زیادہ مصروف ہوں اس لئے یہ دھاگہ نہیں دیکھ پایا۔

ذیش بھیا میں بھی آپ کو مس کررہی ہوں۔

 

[محمد بلال اعظم]

بھیا آپ اس کے بارے میں ویڈیو دیکھ لو۔
میں نے لیکچر دیکھے تو تھے اس کے یوٹیوب پر ۔۔

میں کوشش کرتا ہوں۔
اب آپ کی طبیعت کیسی ہے؟

 

[عائشہ عزیز]

میں کوشش کرتا ہوں۔
اب آپ کی طبیعت کیسی ہے؟

ٹھیک ہوں بھیا
یہاں گوگل بکس میں دیکھیے اگر کچھ مشکل ہو تو پوچھ لیجئے گا۔

 

[محمد بلال اعظم]

ٹھیک ہوں بھیا
یہاں گوگل بکس میں دیکھیے اگر کچھ مشکل ہو تو پوچھ لیجئے گا۔

میں ڈھونڈ رہا ہوں۔ پھر دوبارہ رپلائی کرتا ہوں۔

 

[محمد بلال اعظم]

بھیا آپ اس کے بارے میں ویڈیو دیکھ لو۔
میں نے لیکچر دیکھے تو تھے اس کے یوٹیوب پر ۔۔

بہت دیکھا ہے لیکن جتنا آسان میرے نوٹسز پہ لکھا ہوا ہے اُس سے آسان نہیں ملا۔

 

[عائشہ عزیز]

بہت دیکھا ہے لیکن جتنا آسان میرے نوٹسز پہ لکھا ہوا ہے اُس سے آسان نہیں ملا۔

تو آپ کو نوٹس والا سمجھ نہیں آرہا بھیا؟

 

[محمد بلال اعظم]

تو آپ کو نوٹس والا سمجھ نہیں آرہا بھیا؟

ایک جگہ مسئلہ ہو رہا ہے، پوزیٹو نیگیٹو نے تنگ کر رکھا ہے۔